На главную страницуНаписать письмо

Купить этот домен
О проекте
Новости
Обучение
Журнал ЭР
Библиотека
Вопросы и ответы
Разное
Поиск / карта сайта



Рассылка:

Рейтинг@Mail.ru

Rambler's Top100

Самостоятельный ответ на один из вопросов экзамена FRM-2001

Из вопросов экзамена FRM 2001 года

Вопрос 110

Consider a European call option on a non-dividend paying stock. The current market price is $100, the strike price is $102, the time to maturity is 9 months and the risk free rate is 7.25%. Calculate the lower bound of the option price.

  1. $3.40
  2. $3.22
  3. $2.75
  4. $2.00

Перевод вопроса 110

Предположим, имеется европейский колл-опцион на бездиведендную ценную бумагу. Текущая рыночная стоимость $100, цена исполнения опциона (цена страйк) $102, срок до исполнения 9 месяцев и безрисковая процентная ставка 7,25%. Вычислите наименьшую цену опциона (опционную премию).

  1. $3.40
  2. $3.22
  3. $2.75
  4. $2.00

Правильный ответ: (а)

Комментарии:

Опцион - это контракт, заключенный между двумя лицами, который дает право, но не обязанность, произвести куплю-продажу по зафиксированной цене до или в определенный срок. Таким образом, согласно этому контракту, покупатель опциона платит за право (но не обязательство) приобрести/продать актив, а продавец опциона получает деньги от покупателя за обязательство предоставить/купить актив по требованию.

Существует два основных вида опционов:

Call - это опцион, предоставляющий покупателю право приобрести актив по фиксированной цене в любое время до определенной даты включительно или в определенный срок.

Put - опцион, который предоставляет покупателю право продать актив по фиксированной цене в любое время до определенной даты включительно или в определенный срок.

Премия или цена опциона - это плата за право произвести куплю или продажу.

Цена исполнения контракта или цена страйк - цена, по которой опционный контракт дает право на приобретение или продажу актива.

Существует несколько стилей опционов:

Американский стиль опционов - опционный контракт может быть исполнен держателем на протяжении всего времени с момента покупки.

Европейский стиль опционов - опционный контракт может быть исполнен только по истечении срока.

Азиатский стиль опционов - опцион исполняется по средневзвешенной цене за весь период действия опциона на протяжении всего времени с момента покупки. Операции с такими опционами проводятся на внебиржевых рынках, типичны для валютных рынков и рынков металлов.

Вариант решения №1.

Прямое использование формулы Блэка-Шоулза при волатильности близкой к нулю (например, "сигма"=0,0001%). Подставлять значение "сигма"=0 нельзя, т.к. формула содержит этот параметр в знаменателе.

Получим нижнее значение цены опциона 3,398. Самый близкий ответ $3,4.

Вариант решения №2.

Воспользуемся тем, что варианты ответов (a,b,c,d) достаточно сильно различаются. Возможно использовать приближенный метод. Для того, чтобы вычислить наименьшую опционную премию, рассмотрим два альтернативных безрисковых варианта использования денежных средств.

Вариант первый: продавец опциона может купить бездивидендную ценную бумагу за $100, и заключить опционный контракт на ее продажу через 9 месяцев по цене $102.

Вариант второй: положить $100 в банк на 9 месяцев под 7,25% годовых.

Таким образом, сумма процентов по банковскому депозиту составит:

100*7,25%*9/12 = 5,4

Т.е., чтобы получить одинаковый доход как от первого, так и от второго варианта использования денежных средств опционная премия должна составить:

(100+5,4)-102 = 3,4

Выполнила Борисова Е.М., группа ОРМ-1
Проверено и опубликовано преподавателем Юдинцевым С.П., 01.09.2003

 

© 2003, ООО "Экспертиза рисков"